Вычитание в других системах счисления производится по тем же правилам, что и в десятичной системе. Пример вычитания в четверичной системе счисления. 1321₄ – 211₄ 1110₄ Будет ли такой пример верен в системах счисления с другим основанием? С каким? Отметьте все варианты. 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Проверим правильность вычитания в четверичной системе счисления:

1321₄ = 1·4³ + 3·4² + 2·4¹ + 1·4⁰ = 64 + 48 + 8 + 1 = 121₁₀

211₄ = 2·4² + 1·4¹ + 1·4⁰ = 32 + 4 + 1 = 37₁₀

1110₄ = 1·4³ + 1·4² + 1·4¹ + 0·4⁰ = 64 + 16 + 4 + 0 = 84₁₀

121₁₀ - 37₁₀ = 84₁₀

Следовательно, пример вычитания выполнен верно.

Для того, чтобы данный пример был верен в других системах счисления, необходимо, чтобы основание системы счисления было больше наибольшей цифры, используемой в примере. В данном примере наибольшая цифра - 3. Следовательно, основания систем счисления должны быть больше 3.

Таким образом, данный пример будет верен в системах счисления с основаниями 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9, 10