Вычтем из первого уравнения второе: { x - 2y = 0 - 2y + 4 = 0 } x - 2y = 0 - 2y + 4 = 0 _____ x + ____ y + ____ = 0

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} x - 2y = 0 \\ -2y + 4 = 0 \end{cases} \]

Нам предлагают вычесть второе уравнение из первого. Смотри, как это делается:

\[ (x - 2y) - (-2y + 4) = 0 - 0 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x - 2y + 2y - 4 = 0 \]

Видим, что "-2y" и "+2y" взаимно уничтожаются:

\[ x - 4 = 0 \]

Чтобы найти x, просто перенесем 4 в правую часть:

\[ x = 4 \]

Теперь, когда мы знаем, что x = 4, подставим это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

\[ x - 2y = 0 \]

Подставляем x = 4:

\[ 4 - 2y = 0 \]

Перенесем 4 в правую часть:

\[ -2y = -4 \]

Теперь разделим обе части на -2, чтобы найти y:

\[ y = \frac{-4}{-2} \]

\[ y = 2 \]

Итак, решение нашей системы: x = 4 и y = 2.

А теперь заполним пропуски в последней строке, как будто мы вычитали:

Первое уравнение: 1x + (-2)y + 0 = 0

Второе уравнение: 0x + (-2)y + 4 = 0

Вычитаем:

(1 - 0)x + (-2 - (-2))y + (0 - 4) = 0

Получаем:

1x + 0y + (-4) = 0

Или:

\[ 1x + 0y - 4 = 0 \]

Таким образом, в пропуски мы впишем:

1x + 0y + -4 = 0

Ответ: x = 4, y = 2