Выполним замену выделенных слов фразеологическими оборотами, в составе которых есть НЕ с деепричастием.
- Работал очень старательно - работал, не покладая рук.
- Работал с большим усердием - работал, не разгибая спины.
- Просидел у постели больного всю ночь - просидел, не сомкнув глаз.
- Бежал очень быстро, без оглядки - бежал, не чуя ног.
- Она ходила из комнаты в комнату в крайнем волнении - ходила, не находя себе места.
- Не контролируя своих действий, поступков - не помня себя.
- Сделал очень быстро, долго не раздумывая - сделал, не моргнув глазом.
- Смотрел пристально, внимательно - смотрел, не сводя глаз.
- Спортсмен выступил, показав себя с лучшей стороны - выступил, не ударив лицом в грязь.
Ответ: смотри решение.