Ответ:

  1. лёд, ледник, льёт, заледенеть. Корень: лёд-/лед- (чередование ё/е).
  2. игла, иголка, иголочка, шип. Корень: игл- (игол-).
  3. лист, лисица, листочки, листва. Корень: лист-.
  4. сад, садовый, садик, яблоко, садовник. Корень: сад-.
  5. ночь, темно, ноченька, ночлег. Корень: ноч-.
  6. разговор, говор, говорить, переговоры, горы. Корень: говор-.
  7. играть, игрушка, кукла, игривый, заигрался, мячик. Корень: игр- (игр-/игр’-, в словах «игрушка», «игривый» есть чередование гласной в корне).
  8. чёрный, чернила, черника, почернеть. Корень: черн- (чёрн-).

Лишние слова не являются родственными остальным словам своей группы: они лишь могут быть связаны с ними по смыслу или похожи звучанием.