Выделение корней и определение однокоренных слов

Корни в предложенных словах:

• Подводный: -вод-
• Проводит: -вод-
• Заводит: -вод-
• Водоросли: -вод-

Да, эти слова являются однокоренными, так как имеют общий корень -вод-, который несёт основное значение, связанное с водой или действием, совершаемым с водой или посредством воды.