Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена x² - 4x - 2.

Для того чтобы выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена $$x^2 - 4x - 2$$, необходимо преобразовать данное выражение.

1. Представим выражение в виде $$(x - a)^2 + b$$, где a и b – некоторые числа.
2. Раскроем скобки: $$(x - a)^2 + b = x^2 - 2ax + a^2 + b$$.
3. Сравним полученное выражение с исходным трехчленом $$x^2 - 4x - 2$$.
4. Приравняем коэффициенты при x: $$-2a = -4$$, откуда $$a = 2$$.
5. Теперь сравним свободные члены: $$a^2 + b = -2$$.
6. Подставим найденное значение a: $$2^2 + b = -2$$, то есть $$4 + b = -2$$.
7. Решим уравнение относительно b: $$b = -2 - 4 = -6$$.
8. Таким образом, исходный трехчлен можно представить в виде $$(x - 2)^2 - 6$$.

Следовательно, квадрат двучлена из квадратного трёхчлена $$x^2 - 4x - 2$$ равен $$(x - 2)^2 - 6$$.

Ответ: $$(x - 2)^2 - 6$$