Ответ:
1) В слове рассмеялись выделяются приставка рас-, корень -сме-, суффикс -я-, суффикс прошедшего времени -л-, окончание -и и постфикс -сь. Значит, верный вариант — рас-сме-я-л-и-сь.
2) Слова с тремя морфемами: мечтатель (мечт-а-тель-∅ — четыре морфемы, если учитывать нулевое окончание; без него три словообразовательные морфемы), прохладный (про-хлад-н-ый — четыре морфемы). Слово механизм состоит из корня и нулевого окончания; средство — из корня, суффикса и окончания.
В школьном подсчёте нулевое окончание считается морфемой. Поэтому строго три морфемы имеет слово средство.
