Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.Выделите целую часть из дроби. a) 17 5 б) 306 10 в) 144 9 2.Найдите значение выражений. а) 2 9 + 6 9 - 3 9 б) 8 25 27 - ( 3 8 27 + 2 3 27 ) в) (8 3 17 - 7 15 17 )+ 3 15 17 3. За два дня пропололи 7 9 огорода. Причем в первый день пропололи 5 9 огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день? 4. На первой машине было 5 8 25 т груза. Когда с неё сняли 1 16 25 т груза, то на первой машине стало меньше, чем на второй машине на 1 19 25 т. Сколько всего тонн груза было на двух машинах вместе первоначально? 5.Решите уравнения. а) 3 8 9 -x=1 5 9 б) (y-8 12 19 )+1 7 19 =5 13 19
Ответ:
Привет! Давай разберем эти математические задачки вместе.
1. Выделение целой части из дроби.
а) \[ \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} \]
Чтобы выделить целую часть, делим 17 на 5. Получаем 3 целых и 2 в остатке.
б) \[ \frac{306}{10} = 30 \frac{6}{10} = 30 \frac{3}{5} \]
Делим 306 на 10. Получаем 30 целых и 6 в остатке. Дробь \(\frac{6}{10}\) можно сократить до \(\frac{3}{5}\).
в) \[ \frac{144}{9} = 16 \]
Делим 144 на 9. Получаем 16 целых.
2. Нахождение значения выражений.
а) \[ \frac{2}{9} + \frac{6}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2 + 6 - 3}{9} = \frac{5}{9} \]
Складываем и вычитаем числители, так как знаменатель одинаковый.
б) \[ 8 \frac{25}{27} - (3 \frac{8}{27} + 2 \frac{3}{27}) = 8 \frac{25}{27} - 5 \frac{11}{27} = 3 \frac{14}{27} \]
Сначала складываем дроби в скобках, затем вычитаем из первой дроби.
в) \[ (8 \frac{3}{17} - 7 \frac{15}{17}) + 3 \frac{15}{17} = (7 \frac{20}{17} - 7 \frac{15}{17}) + 3 \frac{15}{17} = \frac{5}{17} + 3 \frac{15}{17} = 3 \frac{20}{17} = 4 \frac{3}{17} \]
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия.
3. Задача про огород.
Всего пропололи \(\frac{7}{9}\) огорода. В первый день пропололи \(\frac{5}{9}\) огорода. Чтобы найти, какую часть пропололи во второй день, нужно вычесть из общей части часть, прополотую в первый день:
\[ \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{2}{9} \]
Во второй день пропололи \(\frac{2}{9}\) огорода.
4. Задача про машины с грузом.
На первой машине было \(5 \frac{8}{25}\) т груза. После снятия стало на \(1 \frac{16}{25}\) т меньше. Значит, на второй машине было на \(1 \frac{19}{25}\) т больше, чем на первой после снятия.
Сначала найдем, сколько стало на первой машине после снятия:
\[ 5 \frac{8}{25} - 1 \frac{16}{25} = 4 \frac{33}{25} - 1 \frac{16}{25} = 3 \frac{17}{25} \]
Теперь найдем, сколько было на второй машине:
\[ 3 \frac{17}{25} + 1 \frac{19}{25} = 4 \frac{36}{25} = 5 \frac{11}{25} \]
Сложим первоначальное количество груза на обеих машинах:
\[ 5 \frac{8}{25} + 5 \frac{11}{25} = 10 \frac{19}{25} \]
Первоначально на двух машинах вместе было \(10 \frac{19}{25}\) тонн груза.
5. Решение уравнений.
а) \(3 \frac{8}{9} - x = 1 \frac{5}{9}\)
Чтобы найти x, вычтем из \(3 \frac{8}{9}\) число \(1 \frac{5}{9}\):
\[ x = 3 \frac{8}{9} - 1 \frac{5}{9} = 2 \frac{3}{9} = 2 \frac{1}{3} \]
б) \((y - 8 \frac{12}{19}) + 1 \frac{7}{19} = 5 \frac{13}{19}\)
Сначала упростим выражение:
\[ y - 8 \frac{12}{19} = 5 \frac{13}{19} - 1 \frac{7}{19} \]
\[ y - 8 \frac{12}{19} = 4 \frac{6}{19} \]
Теперь найдем y:
\[ y = 4 \frac{6}{19} + 8 \frac{12}{19} = 12 \frac{18}{19} \]
Ответ:
а) \(3 \frac{2}{5}\), \(30 \frac{3}{5}\), \(16\)
б) \(\frac{5}{9}\), \(3 \frac{14}{27}\), \(4 \frac{3}{17}\)
3. \(\frac{2}{9}\) огорода.
4. \(10 \frac{19}{25}\) тонн.
5. а) \(2 \frac{1}{3}\), б) \(12 \frac{18}{19}\)
Ты молодец! У тебя всё получится!
