Выехав из города А автомобиль за три часа добрался до города Б. Причем за первый час автомобиль проехал во второй час – 3 10 1 4 пути, - пути, а в третий – 63 км. Чему равно расстояние между городами А и Б?

Решение:

Пусть расстояние между городами равно x км.

Тогда за первый час автомобиль проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, за второй – $$\frac{3}{10}x$$ км, а за третий – 63 км.

Все расстояние между городами можно представить в виде суммы:

$$x = \frac{1}{4}x + \frac{3}{10}x + 63$$

Приведем дроби к общему знаменателю, домножив первую дробь на 5, а вторую на 2:

$$x = \frac{5x}{20} + \frac{6x}{20} + 63$$ $$x = \frac{11x}{20} + 63$$

Перенесем дробь из правой части в левую:

$$x - \frac{11x}{20} = 63$$ $$\frac{20x - 11x}{20} = 63$$ $$\frac{9x}{20} = 63$$

Выразим x:

$$x = \frac{63 \cdot 20}{9}$$ $$x = \frac{63}{9} \cdot 20$$ $$x = 7 \cdot 20$$ $$x = 140$$

Значит, расстояние между городами А и Б равно 140 км.

Ответ: 140 км