Выехав в 10 часов утра, велосипедист за три часа проехал 35 км. За первые два часа он проехал $$24\frac{2}{25}$$ км, а за время с 11 часов до 13 часов - $$23\frac{1}{5}$$ км. Сколько километров проезжал велосипедист за каждый час?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо узнать, сколько километров велосипедист проезжал в каждый из трех часов.

1. Найдем, сколько километров велосипедист проехал за первый час.

   Так как за первые два часа он проехал $$24\frac{2}{25}$$ км, то за первый час он проехал:

   $$24\frac{2}{25} : 2 = \frac{24 \cdot 25 + 2}{25} : 2 = \frac{602}{25} : 2 = \frac{602}{25} \cdot \frac{1}{2} = \frac{301}{25} = 12\frac{1}{25}$$ км

2. Найдем, сколько километров велосипедист проехал за второй час.

   Так как за первые два часа он проехал $$24\frac{2}{25}$$ км, а за первый час $$12\frac{1}{25}$$ км, то за второй час он проехал:

   $$24\frac{2}{25} - 12\frac{1}{25} = (24 - 12) + (\frac{2}{25} - \frac{1}{25}) = 12 + \frac{1}{25} = 12\frac{1}{25}$$ км

3. Найдем, сколько километров велосипедист проехал за третий час.

   Так как за время с 11 часов до 13 часов (то есть за 2 часа) он проехал $$23\frac{1}{5}$$ км, а второй час входит в этот промежуток, то за третий час он проехал:

   $$23\frac{1}{5} - 12\frac{1}{25} = (23 - 12) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{25}) = 11 + (\frac{5}{25} - \frac{1}{25}) = 11 + \frac{4}{25} = 11\frac{4}{25}$$ км

Ответ: за первый час велосипедист проехал $$12\frac{1}{25}$$ км, за второй час $$12\frac{1}{25}$$ км, за третий час $$11\frac{4}{25}$$ км.