Вынесение общего множителя за скобки. No A B C 1 ab + ac m²n³ + mn4 - m³n x(y - 7) + a(y - 7) 2 mn - pm 5a²b-10a3b² +15a3b b(k+ 5) - n(5 + k) 3 - xy + χα 2x²y - 3x²y + x³y y(p - 6) + b(6 - p) 4 - pk - mk 3a(x - y) +2b(x - y) p(t - 8) - k(8 - t) 5 6x + 6y (c + 2) + 4a(c + 2) 5(a - b)²-3(a - b) 6 3m - 3n 8(m + n)²-4(m+n) 7(a - b)²-6(b - a) 7 4a - 12b p(2 + a) - 3(α +2) 4(a - b)+3(b − a)² 8 -15x - 25y k(x + y)² - p(y + x) 7(x - y)²-(x - y)³ 9 48c + 36q a(x - y) + b(y - x) 4x(x+y) - 5x2(x+y) 10 13α - 13 (x - y)²- p(y - x) 9y³(p-2) -3y²(p-2) 11 4x³ + 2 a(p - k) + b(k - p)² 12 - 10 - 5α 4(α - 2b)² -(2b - a) 13 4ab + 6ac x(a - b)² +y(b-a)² 14 2a - 8ab x(a – b)² - y(b – a) Разложение многочлена на множители способом группировки. No A B 1 bx - by + px - py mx + nx + cx + am + an + ac 2 3a+ba+3m+bm 3x + 3y + 3c - bx - by - bc 3 2a + pk + ka + 2p 7a+xc7b - xb + xa + 7c 4 3x + mn + nx + 3m c4-c6 + c² - c 5 xy+xb-4y-4b c5 + c² + c³ + c² + c +1 6 ma + mb-5a - 5b x²- 3x - 3y + y² 7 6m+6n-4m - 4n 2x²y³ - 2x²y + 6x²y² 8 3x + 5y + 15+ xy 3a3b³ + 3a²b+ - 6ab2 9 7m - 8n+14m - 4n 2x + x² - y² - 2y 10 ab+6+3b+ 2a 2m³n³ - 2m³n² - 10m²n 11 2xy +27 + 3x + 18y m² + 5m + 5n - n² 12 25a-3b5ab + 15 3a²b³-3ab² + 9a²b 13 4x-24y + 8-12ху 14 30b+20-12ba - 8a 2a - 4ab + 3b - 6b2 15 5c + 5c² + b + bc ab - am + cm - cb + b - m 16 8a²+20ba - 6a - 15b 5x - 5y - mx + my - y + x 17 12a²-6ba + 60a - 30b 3m-3n-an + am + m - n 18 4x-18xy + 12x² - бу 19 3y²-5yx² + 12y - 20x2 xy - xp + 2p - 2y - y + p 20 7x²-20y²+14y² - 10x2

Вынесение общего множителя за скобки.

1. ab + ac

   Общий множитель: a

   Ответ: a(b + c)

2. m²n³ + mn⁴ - m³n

   Общий множитель: mn

   Ответ: mn(m + n³ - m²)

3. 2x²y - 3x²y + x³y

   Общий множитель: x²y

   Ответ: x²y(2 - 3 + x)

4. - pk - mk

   Общий множитель: -k

   Ответ: -k(p + m)

5. 6x + 6y

   Общий множитель: 6

   Ответ: 6(x + y)

6. 3m - 3n

   Общий множитель: 3

   Ответ: 3(m - n)

7. 4a - 12b

   Общий множитель: 4

   Ответ: 4(a - 3b)

8. -15x - 25y

   Общий множитель: -5

   Ответ: -5(3x + 5y)

9. 48c + 36q

   Общий множитель: 12

   Ответ: 12(4c + 3q)

10. 13α - 13

    Общий множитель: 13

    Ответ: 13(α - 1)

11. 4x³ + 2

    Общий множитель: 2

    Ответ: 2(2x³ + 1)

12. - 10 - 5α

    Общий множитель: -5

    Ответ: -5(2 + α)

13. 4ab + 6ac

    Общий множитель: 2a

    Ответ: 2a(2b + 3c)

14. 2a - 8ab

    Общий множитель: 2a

    Ответ: 2a(1 - 4b)

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1. bx - by + px - py

   Группируем: (bx - by) + (px - py)

   Выносим общие множители: b(x - y) + p(x - y)

   Ответ: (x - y)(b + p)

2. 3a + ba + 3m + bm

   Группируем: (3a + 3m) + (ba + bm)

   Выносим общие множители: 3(a + m) + b(a + m)

   Ответ: (a + m)(3 + b)

3. 2a + pk + ka + 2p

   Группируем: (2a + ka) + (pk + 2p)

   Выносим общие множители: a(2 + k) + p(k + 2)

   Ответ: (2 + k)(a + p)

4. 3x + mn + nx + 3m

   Группируем: (3x + nx) + (mn + 3m)

   Выносим общие множители: x(3 + n) + m(n + 3)

   Ответ: (3 + n)(x + m)

5. xy + xb - 4y - 4b

   Группируем: (xy + xb) + (-4y - 4b)

   Выносим общие множители: x(y + b) - 4(y + b)

   Ответ: (y + b)(x - 4)

6. ma + mb - 5a - 5b

   Группируем: (ma + mb) + (-5a - 5b)

   Выносим общие множители: m(a + b) - 5(a + b)

   Ответ: (a + b)(m - 5)

7. 6m + 6n - 4m - 4n

   Группируем: (6m - 4m) + (6n - 4n)

   Выносим общие множители: 2m(3 - 2) + 2n(3 - 2)

   Ответ: 2(3 - 2)(m + n)

8. 3x + 5y + 15 + xy

   Группируем: (3x + 15) + (5y + xy)

   Выносим общие множители: 3(x + 5) + y(5 + x)

   Ответ: (x + 5)(3 + y)

9. 7m - 8n + 14m - 4n

   Группируем: (7m + 14m) + (-8n - 4n)

   Выносим общие множители: 7(m + 2m) - 4(2n + n)

   Ответ: (7-4)(m+n)

10. ab + 6 + 3b + 2a

    Группируем: (ab + 2a) + (3b + 6)

    Выносим общие множители: a(b + 2) + 3(b + 2)

    Ответ: (b + 2)(a + 3)

Ответ: (b + 2)(a + 3)