Вынеси постоянный множитель и вычисли производную Если h(x) = k * f(x), то h'(x) = k * f'(x). h(x) = -3 / x h'(x) = ?

Решение:

Чтобы найти производную функции \( h(x) = -\frac{3}{x} \), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования для константы, умноженной на функцию. В данном случае \( k = -3 \) и \( f(x) = \frac{1}{x} \).

Производная функции \( f(x) = \frac{1}{x} \) равна \( f'(x) = -\frac{1}{x^2} \).

По правилу \( h'(x) = k \cdot f'(x) \), мы получаем:

\[ h'(x) = -3 \cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right) \]\[ h'(x) = \frac{3}{x^2} \]

Ответ:

h'(x) = \(\frac{3}{x^2}\)