Вынесите множитель из-под корня: 1) √72; 2) √75; 3) √160; 4) √405; 5) √c¹¹; 6) √y³⁵; 7) √(200x⁷); 8) √(128c⁶x³).

1. \(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt2\).
2. \(\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt3\).
3. \(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}\).
4. \(\sqrt{405}=\sqrt{81\cdot5}=9\sqrt5\).
5. \(\sqrt{c^{11}}=\sqrt{c^{10}\cdot c}=|c^5|\sqrt c\). Если по условию \(c\ge0\), то результат \(c^5\sqrt c\).
6. \(\sqrt{y^{35}}=\sqrt{y^{34}\cdot y}=|y^{17}|\sqrt y\). Если по условию \(y\ge0\), то результат \(y^{17}\sqrt y\).
7. \(\sqrt{200x^7}=\sqrt{100x^6\cdot2x}=10|x^3|\sqrt{2x}\). При \(x\ge0\): \(10x^3\sqrt{2x}\).
8. \(\sqrt{128c^6x^3}=\sqrt{64c^6x^2\cdot2x}=8|c^3x|\sqrt{2x}\). При \(c,x\ge0\): \(8c^3x\sqrt{2x}\).

Для выражений с переменными предполагается, что подкоренные выражения определены в действительных числах. Модуль учитывает правило \(\sqrt{a^2}=|a|\).