Вынесите множитель из-под знака корня: 1) а) √28; б) √99; в) √160; г) √147; 2) а) 0,2√50; б) −1/2√8; в) 3/5√175; г) −0,01√30000.

Выделяем под корнем наибольший квадратный множитель и используем равенство \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt b\) при \(a\geq0\).

1. а) \(\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot7}=2\sqrt7\); б) \(\sqrt{99}=\sqrt{9\cdot11}=3\sqrt{11}\); в) \(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}\); г) \(\sqrt{147}=\sqrt{49\cdot3}=7\sqrt3\).
2. а) \(0.2\sqrt{50}=0.2\cdot5\sqrt2=\sqrt2\); б) \(-\frac12\sqrt8=-\frac12\cdot2\sqrt2=-\sqrt2\); в) \(\frac35\sqrt{175}=\frac35\cdot5\sqrt7=3\sqrt7\); г) \(-0.01\sqrt{30000}=-0.01\cdot100\sqrt3=-\sqrt3\).

Ответ: 1) а) \(2\sqrt7\); б) \(3\sqrt{11}\); в) \(4\sqrt{10}\); г) \(7\sqrt3\). 2) а) \(\sqrt2\); б) \(-\sqrt2\); в) \(3\sqrt7\); г) \(-\sqrt3\).