Вынесите множитель из-под знака корня: 6) √(x⁴y¹¹), если x ≠ 0.

Для действительных значений выражение под корнем требует \(y\geq0\). Выделим полные квадраты: \(x^4y^{11}=x^4y^{10}\cdot y\).

Тогда \(\sqrt{x^4y^{11}}=\sqrt{x^4}\sqrt{y^{10}}\sqrt y=x^2|y^5|\sqrt y\). При \(y\geq0\) имеем \(|y^5|=y^5\), поэтому результат равен \(x^2y^5\sqrt y\).

Нижняя часть изображения обрезана; решён читаемый подпункт 6).

Ответ: \(x^2y^5\sqrt y\) (при \(y\geq0\)).