Вынесите множитель из-под знака корня: а) √275; б) √363; а) √(100x³); б) √(32y⁴).

1. Разложим подкоренные числа на произведения полного квадрата и оставшегося множителя: \(275=25\cdot11\), поэтому \(\sqrt{275}=5\sqrt{11}\).
2. \(363=121\cdot3\), поэтому \(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\).
3. Для действительных значений выражение определено при \(x\geq0\). Тогда \(\sqrt{100x^3}=10x\sqrt{x}\).
4. Так как \(y^2\geq0\), \(\sqrt{32y^4}=\sqrt{16\cdot2\cdot(y^2)^2}=4y^2\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(5\sqrt{11}\); б) \(11\sqrt{3}\); а) \(10x\sqrt{x}\); б) \(4y^2\sqrt{2}\).