Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: \(\dfrac{\sqrt{396}}{2\sqrt{3}}\).

Разложим числа под корнями на множители:

\(396=36\cdot11\), поэтому \(\sqrt{396}=6\sqrt{11}\).

Тогда

\[\dfrac{\sqrt{396}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{6\sqrt{11}}{2\sqrt{3}}=3\sqrt{\dfrac{11}{3}}=\sqrt{33}.\]

Эквивалентно можно объединить корни сразу:

\[\dfrac{\sqrt{396}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{396}{3}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{132}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{33}=\sqrt{33}.\]

Ответ: \(\sqrt{33}\).