Контрольные задания > Вынесите множитель из-под знака корня: $\sqrt{250} = $
Вопрос:

Вынесите множитель из-под знака корня: $$\sqrt{250} = $$

Ответ:

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно представить подкоренное выражение в виде произведения, содержащего полные квадраты.
  1. Разложим число 250 на простые множители: $$250 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 5^3$$
  2. Представим $$5^3$$ как $$5^2 \cdot 5$$. Тогда:$$250 = 2 \cdot 5^2 \cdot 5$$
  3. Теперь можем записать корень:$$\sqrt{250} = \sqrt{2 \cdot 5^2 \cdot 5}$$
  4. Вынесем $$5^2$$ из-под знака корня, учитывая, что $$\sqrt{5^2} = 5$$:$$\sqrt{250} = 5\sqrt{2 \cdot 5} = 5\sqrt{10}$$
Ответ: $$5\sqrt{10}$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие