30.3. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √27; 3) -2√0,18; 5) ⅗√98; 7 2) √20; 4) ⅘√63; 9 6) 10√0,03.

Решение:

1. $$√27 = √(9 \cdot 3) = √9 \cdot √3 = 3√3$$

   Ответ: $$3√3$$

2. $$√20 = √(4 \cdot 5) = √4 \cdot √5 = 2√5$$

   Ответ: $$2√5$$

3. $$-2√0,18 = -2√(0,09 \cdot 2) = -2 \cdot √0,09 \cdot √2 = -2 \cdot 0,3 \cdot √2 = -0,6√2$$

   Ответ: $$-0,6√2$$

4. $$⅘√63 = ⅘√(9 \cdot 7) = ⅘ \cdot √9 \cdot √7 = ⅘ \cdot 3 \cdot √7 = \frac{4 \cdot 3}{9} √7 = \frac{4 \cdot 1}{3}√7 = \frac{4}{3}√7$$

   Ответ: $$\frac{4}{3}√7$$

5. $$\frac{3}{7}√98 = \frac{3}{7}√(49 \cdot 2) = \frac{3}{7} \cdot √49 \cdot √2 = \frac{3}{7} \cdot 7 \cdot √2 = 3√2$$

   Ответ: $$3√2$$

6. $$10√0,03 = 10√(0,01 \cdot 3) = 10 \cdot √0,01 \cdot √3 = 10 \cdot 0,1 \cdot √3 = 1 \cdot √3 = √3$$

   Ответ: $$√3$$