Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня и упростите выражение: \(\frac{\sqrt{3125}}{10}=\boxed{\phantom{0}}\sqrt{5}\).

Разложим подкоренное число на полный квадрат и множитель 5:

\(3125=625\cdot5=25^2\cdot5\).

Тогда:

\[\frac{\sqrt{3125}}{10}=\frac{\sqrt{25^2\cdot5}}{10}=\frac{25\sqrt{5}}{10}=\frac{5}{2}\sqrt{5}.\]

Ответ: \(\frac{5}{2}\).