Вынесите общий множитель: a) 6a³ - 12a²b + 18a²; б) x(x - 2) + 3(x - 2).

Разбираем задание №1: Вынесение общего множителя за скобки

Задание а)

• Смотрим на выражение: 6a³ - 12a²b + 18a².
• Ищем общий множитель. Это то, что есть в каждом члене выражения.
• Числа: 6, 12, 18. Наибольший общий делитель — 6.
• Буквы: a³, a², a². Наименьшая степень a — это a².
• Значит, общий множитель — 6a².
• Теперь делим каждый член выражения на 6a²:
• 6a³ / 6a² = a
• -12a²b / 6a² = -2b
• +18a² / 6a² = +3
• Записываем результат: 6a²(a - 2b + 3).

Задание б)

• Смотрим на выражение: x(x - 2) + 3(x - 2).
• Здесь уже видно, что общий множитель — это вся скобка (x - 2).
• Выносим ее за скобки: (x - 2).
• Что остается? Делим каждый член на (x - 2):
• x(x - 2) / (x - 2) = x
• +3(x - 2) / (x - 2) = +3
• Записываем результат: (x - 2)(x + 3).

Ответ:

а) 6a²(a - 2b + 3)

б) (x - 2)(x + 3)