1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои д ствия умножением): 1) a) 2x+3xy: 6) 3ху-5у: 2) a) 5ab + 100²; 6) 14mn²-7n; 3) a) a²+a; G) 225-4z3; 4) a) ax²+3ax; 2 6) xy²+5x²y²-3x²y; в) — 7хуу; г) —-ху-х; в) -20с²+80bc; 2. г) -3a²y-12y²: в) 3c6+7c7-8c8: г) 5x²-10x³-15x'; в) За³b-6a²b², r) 6c²x³-4c3x²+2c²x². 3

Разберем вынесение общего множителя за скобки. Логика такая: нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов и переменных, а затем вынести его за скобки.

1) a) 2x + 3xy:

Общий множитель: x.

Выносим x за скобки: x(2 + 3y).

б) 3xy - 5y:

Общий множитель: y.

Выносим y за скобки: y(3x - 5).

в) -7xy + y:

Общий множитель: y.

Выносим y за скобки: y(-7x + 1).

г) -xy - x:

Общий множитель: -x.

Выносим -x за скобки: -x(y + 1).

2) a) 5ab + 10a²:

Общий множитель: 5a.

Выносим 5a за скобки: 5a(b + 2a).

б) 14mn² - 7n:

Общий множитель: 7n.

Выносим 7n за скобки: 7n(2mn - 1).

в) -20c² + 80bc:

Общий множитель: -20c.

Выносим -20c за скобки: -20c(c - 4b).

г) -3a²y - 12y²:

Общий множитель: -3y.

Выносим -3y за скобки: -3y(a² + 4y).

3) a) a⁴ + a³:

Общий множитель: a³.

Выносим a³ за скобки: a³(a + 1).

б) 2z⁵ - 4z³:

Общий множитель: 2z³.

Выносим 2z³ за скобки: 2z³(z² - 2).

в) 3c⁶ + 7c⁷ - 8c⁸:

Общий множитель: c⁶.

Выносим c⁶ за скобки: c⁶(3 + 7c - 8c²).

г) 5x² - 10x³ - 15x⁴:

Общий множитель: 5x².

Выносим 5x² за скобки: 5x²(1 - 2x - 3x²).

4) a) ax² + 3ax:

Общий множитель: ax.

Выносим ax за скобки: ax(x + 3).

б) 3a³b - 6a²b²:

Общий множитель: 3a²b.

Выносим 3a²b за скобки: 3a²b(a - 2b).

г) 6c²x³ - 4c³x² + 2c²x²:

Общий множитель: 2c²x².

Выносим 2c²x² за скобки: 2c²x²(3x - 2c + 1).