1) Вынесите общий множитель за скобки: 1. 8a-16b 2.5x3 - 15x + 25x3 3. (x + y) - 7b(x + y) 4. 4a(mn) + b²(n-m) 2) Решите уравнение: 6х2 2x = 0. 3) Упростите выражения: 1. a² (x + y) + b³ (x + y) 2. a³ (x² + y²)-b(x² + y²)

1) Вынесите общий множитель за скобки:

1. 8a - 16b

Общий множитель здесь 8. Выносим его за скобки:

\[8a - 16b = 8(a - 2b)\]

2. 5x³ - 15x + 25x³

Сначала приведем подобные члены:

\[5x^3 + 25x^3 - 15x = 30x^3 - 15x\]

Теперь вынесем общий множитель 15x за скобки:

\[30x^3 - 15x = 15x(2x^2 - 1)\]

3. (x + y) - 7b(x + y)

Общий множитель здесь (x + y). Выносим его за скобки:

\[(x + y) - 7b(x + y) = (x + y)(1 - 7b)\]

4. 4a(m - n) + b²(n - m)

Заметим, что (n - m) = -(m - n). Тогда:

\[4a(m - n) + b^2(n - m) = 4a(m - n) - b^2(m - n)\]

Теперь вынесем общий множитель (m - n) за скобки:

\[4a(m - n) - b^2(m - n) = (m - n)(4a - b^2)\]

2) Решите уравнение: 6x² - 2x = 0

Вынесем общий множитель 2x за скобки:

\[6x^2 - 2x = 2x(3x - 1) = 0\]

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[2x = 0 \Rightarrow x_1 = 0\] \[3x - 1 = 0 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{3}\]

3) Упростите выражения:

1. a²(x + y) + b³(x + y)

Вынесем общий множитель (x + y) за скобки:

\[a^2(x + y) + b^3(x + y) = (x + y)(a^2 + b^3)\]

2. a³(x² + y²) - b(x² + y²)

Вынесем общий множитель (x² + y²) за скобки:

\[a^3(x^2 + y^2) - b(x^2 + y^2) = (x^2 + y^2)(a^3 - b)\]

Ответ: Решения выше.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!