Вынести за скобки 1) 6а-96 2)4л-му 3) 24x²y + 3 6 xy² 4) 3x⁴-6x³ + 9x⁵ 5) x(a+b)+y(a+b) 6) 3x (а-в)-5у (в-а)

Выполним вынесение общего множителя за скобки в каждом из предложенных выражений.

1. Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$6a - 9b$$.

   Общий множитель чисел 6 и 9 равен 3.

   $$6a - 9b = 3(2a - 3b)$$

   Ответ: $$3(2a - 3b)$$.

2. Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$4x - xy$$.

   Общий множитель $$x$$.

   $$4x - xy = x(4 - y)$$

   Ответ: $$x(4 - y)$$.

3. Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$24x^2y + 36xy^2$$.

   Общий множитель чисел 24 и 36 равен 12.

   Общий множитель $$x^2y$$ и $$xy^2$$ равен $$xy$$.

   $$24x^2y + 36xy^2 = 12xy(2x + 3y)$$

   Ответ: $$12xy(2x + 3y)$$.

4. Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$3x^4 - 6x^3 + 9x^5$$.

   Общий множитель чисел 3, 6 и 9 равен 3.

   Общий множитель $$x^4$$, $$x^3$$ и $$x^5$$ равен $$x^3$$.

   $$3x^4 - 6x^3 + 9x^5 = 3x^3(x - 2 + 3x^2)$$

   Ответ: $$3x^3(x - 2 + 3x^2)$$.

5. Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$x(a + b) + y(a + b)$$.

   Общий множитель $$(a + b)$$.

   $$x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y)$$

   Ответ: $$(a + b)(x + y)$$.

6. Вынесем общий множитель за скобки в выражении $$3x(a - b) - 5y(b - a)$$.

   Преобразуем второе слагаемое: $$-5y(b - a) = 5y(a - b)$$.

   Тогда выражение примет вид: $$3x(a - b) + 5y(a - b)$$.

   Общий множитель $$(a - b)$$.

   $$3x(a - b) + 5y(a - b) = (a - b)(3x + 5y)$$

   Ответ: $$(a - b)(3x + 5y)$$.