Вёдра с водой прошли 200 м за 5 мин, после чего им осталось пройти ещё 100 м. Сколько времени затратят вёдра на весь путь от проруби до избы, если их скорость на оставшемся участке увеличится на 10 м/мин?

Решение:

1. Найдем скорость вёдер на первых 200 м: \( v_1 = \frac{200 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 40 \text{ м/мин} \).
2. Скорость на оставшемся участке увеличится на 10 м/мин: \( v_2 = v_1 + 10 \text{ м/мин} = 40 + 10 = 50 \text{ м/мин} \).
3. Найдем время, которое потребуется, чтобы пройти оставшиеся 100 м: \( t_2 = \frac{100 \text{ м}}{50 \text{ м/мин}} = 2 \text{ мин} \).
4. Общее время в пути: \( t_{общ.} = t_1 + t_2 = 5 \text{ мин} + 2 \text{ мин} = 7 \text{ мин} \).

Ответ: 7 минут.