в....ётся

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: пропущена буква, обозначающая мягкость согласного звука на письме.
2. Буква ь пишется в корне слова после согласных перед буквами е, ё, ю, я, и.
3. Запишем слово с пропуском: в....ётся.
4. Вставим ь.

Ответ: вьётся