3. Вып. умные: a) (x-y)(x+y) б) (4c+5a²) (5a²-4c) №4. Представьте в виде многочлена: 3x²-(4x+3)² (x+8)²=

Разбираемся:

Пошаговое решение:

№3

а) \((x-y)(x+y)\) – это формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

• Применяем формулу: \((x-y)(x+y) = x^2 - y^2\).

б) \((4c+5a^2)(5a^2-4c)\) – это тоже формула разности квадратов.

• Применяем формулу: \((4c+5a^2)(5a^2-4c) = (5a^2)^2 - (4c)^2 = 25a^4 - 16c^2\).

№4

Упростим выражение \(3x^2-(4x+3)^2\).

• Применим формулу квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \(3x^2 - (4x+3)^2 = 3x^2 - (16x^2 + 24x + 9) = 3x^2 - 16x^2 - 24x - 9 = -13x^2 - 24x - 9\).

Упростим выражение \((x+8)^2\).

• Применим формулу квадрата суммы: \((x+8)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2 = x^2 + 16x + 64\).