Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ... ; 150 ; x ; 6 ; 1,2 ; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Находим знаменатель прогрессии (q):
   1. Возьмем два известных последовательных члена: 6 и 1,2.
   2. Знаменатель прогрессии \( q = \frac{a_{n+1}}{a_n} \). В данном случае, \( q = \frac{1.2}{6} \).
   3. \( q = \frac{1.2}{6} = 0.2 \) (или \( \frac{1}{5} \)).
2. Находим член прогрессии 'x':
   1. Член 'x' предшествует члену 6. Следовательно, \( x \cdot q = 6 \).
   2. Подставляем значение q: \( x \cdot 0.2 = 6 \).
   3. Чтобы найти x, делим 6 на 0.2: \( x = \frac{6}{0.2} \).
   4. \( x = 30 \).
3. Проверка:
   1. Если x = 30, то проверим отношение к предыдущему известному члену (150): \( \frac{30}{150} = \frac{1}{5} = 0.2 \).
   2. Отношение к следующему члену (6): \( \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2 \).
   3. Все отношения равны знаменателю прогрессии, значит, расчет верен.

Ответ: 30