1. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -6; -2; 2; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Для начала найдем разность арифметической прогрессии: \[d = a_2 - a_1 = -2 - (-6) = 4\] Теперь можем найти 50-й член прогрессии: \[a_{50} = a_1 + (50 - 1)d = -6 + 49 \cdot 4 = -6 + 196 = 190\] Сумма первых 50 членов арифметической прогрессии находится по формуле: \[S_{50} = \frac{a_1 + a_{50}}{2} \cdot 50 = \frac{-6 + 190}{2} \cdot 50 = \frac{184}{2} \cdot 50 = 92 \cdot 50 = 4600\] Ответ: 4600