2. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $$-12; -9; -6;...$$ Найдите сумму первых семи её членов.

Для начала определим разность арифметической прогрессии: $$d = -9 - (-12) = 3$$. Теперь найдем следующие члены прогрессии: $$a_4 = -6 + 3 = -3$$ $$a_5 = -3 + 3 = 0$$ $$a_6 = 0 + 3 = 3$$ $$a_7 = 3 + 3 = 6$$ Теперь найдем сумму первых семи членов: $$S_7 = -12 + (-9) + (-6) + (-3) + 0 + 3 + 6 = -21$$. Или воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$. В нашем случае, $$n=7$$, $$a_1 = -12$$, $$a_7 = 6$$. $$S_7 = \frac{7(-12 + 6)}{2} = \frac{7(-6)}{2} = -21$$. **Ответ: -21**