Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12. Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

Арифметическая прогрессия задана первыми четырьмя членами: 3, 6, 9, 12. Разность прогрессии (d) равна 3 (6-3=3, 9-6=3, 12-9=3).

Общий член арифметической прогрессии вычисляется по формуле: a_n = a₁ + (n-1)d. В данном случае a₁ = 3 и d = 3, поэтому a_n = 3 + (n-1)3 = 3 + 3n - 3 = 3n.

Проверим предложенные варианты:

• 83: 83 / 3 = 27.66... (не делится нацело)
• 95: 95 / 3 = 31.66... (не делится нацело)
• 100: 100 / 3 = 33.33... (не делится нацело)
• 102: 102 / 3 = 34 (делится нацело). Следовательно, 102 является членом прогрессии.
• 96: 96 / 3 = 32 (делится нацело). Следовательно, 96 является членом прогрессии.

Оба числа 102 и 96 являются членами прогрессии. Поскольку в вариантах ответа только один правильный, и 96 идет последним, выбираем его.