Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -8; -1; 6; ... Найдите 7-й член этой прогрессии.

Для решения этой задачи нам нужно найти 7-й член арифметической прогрессии. Сначала определим разность арифметической прогрессии (d).

Разность арифметической прогрессии можно найти, вычитая предыдущий член из следующего:

$$d = a_2 - a_1 = -1 - (-8) = -1 + 8 = 7$$

Теперь, когда мы знаем разность, мы можем найти 7-й член прогрессии, используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

В нашем случае, ( a_1 = -8 ), ( n = 7 ) и ( d = 7 ). Подставим эти значения в формулу:

$$a_7 = -8 + (7 - 1) cdot 7$$ $$a_7 = -8 + 6 cdot 7$$ $$a_7 = -8 + 42$$ $$a_7 = 34$$

Ответ: 34