Ответ:
удваивает радости — управление: удваивает (что?) радости.
сокращает горести — управление: сокращает (что?) горести.
сокращает наполовину — примыкание: сокращает (как? в какой степени?) наполовину.
Грамматическая основа «дружба удваивает и сокращает» словосочетанием не является.
