Ответ:

  1. удваивает радости — управление: удваивает (что?) радости.

  2. сокращает горести — управление: сокращает (что?) горести.

  3. сокращает наполовину — примыкание: сокращает (как? в какой степени?) наполовину.

Грамматическая основа «дружба удваивает и сокращает» словосочетанием не является.