Дождь совсем прошёл, когда я спал.
Грамматические основы: дождь прошёл, я спал. Это сложноподчинённое предложение, так как одна часть (когда я спал) подчинена другой (дождь совсем прошёл) и зависит от неё.
Мы с грустью смотрели, как наш самолёт улетает.
Грамматические основы: мы смотрели, самолёт улетает. Это сложноподчинённое предложение, так как одна часть (как наш самолёт улетает) подчинена другой (мы с грустью смотрели) и зависит от неё.