Однокоренные слова:
1. хвастает - хваст-а-ет (корень-хваст, суффикс-а, окончание-ет, основа-хваста)
2. хвастай - хваст-а-й (корень-хваст, суффикс-а, суффикс-й, основа-хваста)
3. похваляться - по-хваст-я-ть-ся (приставка-по, корень-хваст, суффикс-я, суффикс-ть, постфикс-ся, основа-похваля)