1. Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии (ап), если а₁ = -4, d = -2,3. 2. Дана арифметическая прогрессия (ап). Вычислите а15, если а₁ = -0,7, d = -3,6. 3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а18 = 88,2, d = 4,6. 4. Зная формулу п-го члена арифметической прогрессии (а), найдите а₁ и d: an = 2n - 3.

1. Выпишите первые 5 членов арифметической прогрессии (ₙ), если ₁ = -4, d = -2,3.

• Дано: ₁ = -4, d = -2,3
• Найти: ₂, ₃, ₄, ₅

Решение:

Используем формулу: ₙ = ₁ + (n - 1)d

• ₂ = ₁ + d = -4 + (-2,3) = -6,3
• ₃ = ₁ + 2d = -4 + 2(-2,3) = -4 - 4,6 = -8,6
• ₄ = ₁ + 3d = -4 + 3(-2,3) = -4 - 6,9 = -10,9
• ₅ = ₁ + 4d = -4 + 4(-2,3) = -4 - 9,2 = -13,2

Первые 5 членов прогрессии: -4; -6,3; -8,6; -10,9; -13,2.

2. Дана арифметическая прогрессия (ₙ). Вычислите ₁₅, если ₁ = -0,7, d = -3,6.

• Дано: ₁ = -0,7, d = -3,6
• Найти: ₁₅

Решение:

Используем формулу: ₙ = ₁ + (n - 1)d

• ₁₅ = ₁ + 14d = -0,7 + 14(-3,6) = -0,7 - 50,4 = -51,1

₁₅ = -51,1

3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ₙ), если ₁₈ = 88,2, d = 4,6.

• Дано: ₁₈ = 88,2, d = 4,6
• Найти: ₁

Решение:

Используем формулу: ₙ = ₁ + (n - 1)d

• ₁₈ = ₁ + 17d
• 88,2 = ₁ + 17(4,6)
• 88,2 = ₁ + 78,2
• ₁ = 88,2 - 78,2 = 10

₁ = 10

4. Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (ₙ), найдите ₁ и d: ₙ = 2n - 3.

• Дано: ₙ = 2n - 3
• Найти: ₁, d

Решение:

• Подставляем n = 1 в формулу: ₁ = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1
• Подставляем n = 2 в формулу: ₂ = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1
• d = ₂ - ₁ = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2

₁ = -1, d = 2