Разберем каждый ряд:
- вести себя непринуждённо (можно заменить синонимом без «не»); негодующий брат (можно заменить синонимом без «не»); статья не отредактирована (краткое причастие).
- не узнав расписания (деепричастие); ключи не найдены (краткое причастие); не замоченная, а вымытая посуда (противопоставление).
- до сих пор необъяснённый (можно заменить синонимом без «не»); нерастаявший снег (можно заменить синонимом без «не»); крайне неуступчив (можно заменить синонимом без «не»).
- не ржавеющая сталь (можно заменить синонимом без «не»); не поддающийся расчётам (можно заменить синонимом без «не»); бормотать невнятно (можно заменить синонимом без «не»).
Ответ: 2) не узнав расписания; ключи не найдены; не замоченная, а вымытая посуда
- Не с деепричастиями пишется раздельно, если слово не употребляется без не.
- Не с краткими причастиями пишется раздельно.
- Если есть противопоставление с союзом а, то с причастием пишется раздельно.