Краткое пояснение: Выпишем предложения, в которых слова в скобках являются предлогами и раскроем скобки.
1) Читатели заинтересованы
в продолжении романа, о чём просили автора на творческой встрече (существительное с предлогом).
2) Решаем задачу
наподобие треугольников (производный предлог).
3)
Вследствие невнимательности результат оказался не таким, как я ожидал (производный предлог).
Правило дня: Предлоги – это служебные части речи, которые выражают отношения между словами в предложении.
Ответ: 1) в продолжение; 2) наподобие; 3) вследствие