Краткое пояснение: Чтобы правильно написать предлоги, необходимо отличать их от существительных с предлогами, а также знать правила правописания.
Пошаговое решение:
- В течение (чего?) получаса лил дождь. (В течение — предлог, пишется раздельно, так как отвечает на вопрос «в чём?»)
- Режиссёр заинтересован в продолжении сериала. (В — предлог, продолжении — существительное в предложном падеже, окончание -и.)
- Мы поехали на встречу с друзьями. (На — предлог, встречу — существительное в винительном падеже, отвечает на вопрос «на что?»)
- Несмотря на нездоровье, он работал. (Несмотря на — предлог, пишется слитно, можно заменить предлогом «вопреки»).
Ответ:
- В течение получаса лил дождь.
- Режиссёр заинтересован в продолжении сериала.
- Мы поехали на встречу с друзьями.
- Несмотря на нездоровье, он работал.