(В)течени.. этого года оценки Павлика стали лучше.
В течение – предлог, пишем раздельно, так как можно задать вопрос «в чём?».
(В)продолжени.. получаса шёл сильный снег.
В продолжение – предлог, пишем раздельно, так как можно задать вопрос «в чём?».
(На)встречу с известным писателем пришли школьники.
Навстречу – наречие, пишем слитно, можно заменить наречием «к».