Решение:
В данном задании нужно выбрать слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Проверим варианты:
- Догон...шь — это глагол 2-го спряжения. В окончании пишется -ишь (догонишь).
- услыш...шь — это глагол 2-го спряжения. В окончании пишется -ишь (услышишь).
- завис...мый — это имя прилагательное, образованное от глагола. Проверим окончание. Слово отвечает на вопрос «какой?». Окончание -имый пишется в причастиях и прилагательных, образованных от глаголов 2-го спряжения или глаголов на -ить (кроме бриться, стричься). Здесь от глагола «зависеть» (1-е спряжение). Пишется -имый (зависимый).
- увид...вший — это причастие. От глагола 1-го спряжения увидеть. В суффиксе причастий прошедшего времени пишется -вш-. Здесь от глагола увидеть (1-е спряжение). В суффиксе причастий прошедшего времени прошедшего времени пишется -евш- (увидевший).
- дыш...шь — это глагол 1-го спряжения. В окончании пишется -ешь (дышешь).
Слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е — зависимый (ср. «зависеть»).
Ответ: зависимый