Ответ:

  1. «Работники сохраняют» — не словосочетание: грамматическая основа.
  2. «Сохраняют красоту» — управление: главное слово «сохраняют», зависимое «красоту» стоит в винительном падеже.
  3. «В музейных залах» — согласование: зависимое прилагательное «музейных» согласуется с существительным «залах».
  4. «Происходят редко» — примыкание: зависимое наречие «редко» неизменяемое.

Ответ: сохраняют красоту — управление; в музейных залах — согласование; происходят редко — примыкание.