1. Выпишите верное равенство: a) \(\frac{38}{7} = 3\frac{5}{7}\); б) \(\frac{38}{7} = 5\frac{3}{7}\); в) \(\frac{38}{7} = 5\frac{7}{3}\) 2. Сравните дроби: а) \(\frac{15}{13}\) и \(\frac{15}{11}\); б) \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{7}{11}\); в) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{5}{6}\) 3.Запишите координаты точек, отмеченных на рисунке Б)Сократите и выделите целую часть: а) \(\frac{15}{10}\); б) \(\frac{65}{20}\) 4. а)Запишите смешанным числом следующие дроби \(\frac{203}{10}\), \(\frac{213}{10}\), \(\frac{196}{13}\); \(\frac{2714}{11}\) Б) Запишите в виде неправильной дроби: \(10\frac{7}{9}\); \(3\frac{7}{12}\); \(15\frac{3}{5}\) 5.С трех яблонь в саду собрали 420 кг яблок. Яблоки, собранные с первой яблони, составляют \(\frac{2}{7}\) всех яблок и \(\frac{3}{4}\) яблок, собранных со второй яблони. Сколько килограммов яблок собрали с третьей яблони?

Давай разберем все по порядку! 1. Выпишем верное равенство. Нужно \(\frac{38}{7}\) представить в виде смешанного числа. Для этого разделим 38 на 7. Получим 5 целых и 3 в остатке. Значит, \(\frac{38}{7} = 5\frac{3}{7}\). Вариант б) верный. 2. Сравним дроби: а) \(\frac{15}{13}\) и \(\frac{15}{11}\). У этих дробей одинаковые числители. Значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 13 > 11, то \(\frac{15}{13} < \frac{15}{11}\). б) \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{7}{11}\). У этих дробей одинаковые знаменатели. Значит, больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 9 > 7, то \(\frac{9}{11} > \frac{7}{11}\). в) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{5}{6}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 7 \(\cdot\) 6 = 42. Домножим первую дробь на 6, вторую на 7. Получим \(\frac{6}{7} = \frac{36}{42}\) и \(\frac{5}{6} = \frac{35}{42}\). Так как 36 > 35, то \(\frac{36}{42} > \frac{35}{42}\), значит, \(\frac{6}{7} > \(\frac{5}{6}\). 3. К сожалению, рисунка нет, поэтому координаты точек определить не получится. Б) Сократим и выделим целую часть: а) \(\frac{15}{10}\). Сократим дробь на 5. Получим \(\frac{15:5}{10:5} = \frac{3}{2}\). Выделим целую часть: \(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\). б) \(\frac{65}{20}\). Сократим дробь на 5. Получим \(\frac{65:5}{20:5} = \frac{13}{4}\). Выделим целую часть: \(\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}\). 4. а) Запишем смешанным числом следующие дроби: \(\frac{203}{10} = 20\frac{3}{10}\) \(\frac{213}{10} = 21\frac{3}{10}\) \(\frac{196}{13} = 15\frac{1}{13}\) \(\frac{2714}{11} = 246\frac{8}{11}\) Б) Запишем в виде неправильной дроби: \(10\frac{7}{9} = \frac{10 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{90 + 7}{9} = \frac{97}{9}\) \(3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12}\) \(15\frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{75 + 3}{5} = \frac{78}{5}\) 5. С трех яблонь собрали 420 кг яблок. Яблоки, собранные с первой яблони, составляют \(\frac{2}{7}\) всех яблок, а со второй яблони - \(\frac{3}{4}\) всех яблок. Найдем, сколько килограммов яблок собрали с первой и второй яблонь. 1) \(\frac{2}{7} \cdot 420 = \frac{2 \cdot 420}{7} = \frac{840}{7} = 120\) (кг) - с первой яблони 2) \(\frac{3}{4} \cdot 420 = \frac{3 \cdot 420}{4} = \frac{1260}{4} = 315\) (кг) - со второй яблони 3) 120 + 315 = 435 (кг) - с первой и второй яблонь вместе 4) 420 - 435 = -15. Что-то пошло не так. Сумма яблок с первой и второй яблонь превышает общее количество, что невозможно. Проверьте условие задачи. Если условие верно, значит, с третьей яблони собрали -15 кг, что невозможно. Скорее всего в условии опечатка.

Ответ: 1. б); 2. а) \(\frac{15}{13} < \frac{15}{11}\), б) \(\frac{9}{11} > \frac{7}{11}\), в) \(\frac{6}{7} > \(\frac{5}{6}\); 3. нет рисунка; Б) а) \(1\frac{1}{2}\), б) \(3\frac{1}{4}\); 4. а) \(20\frac{3}{10}\), \(21\frac{3}{10}\), \(15\frac{1}{13}\), \(246\frac{8}{11}\). Б) \(\frac{97}{9}\), \(\frac{43}{12}\), \(\frac{78}{5}\); 5. Проверьте условие задачи.

Ты молодец! У тебя всё получится! Если будут вопросы, обращайся! Удачи в учебе!