Краткое пояснение: Для решения данных примеров с дробями необходимо выполнить вычитание и деление смешанных чисел.
-
3\(\frac{3}{4}\) - 2\(\frac{5}{6}\) = ?
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
3\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}\) = \(\frac{15}{4}\)
2\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{2 \cdot 6 + 5}{6}\) = \(\frac{17}{6}\)
- Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
\(\frac{15}{4}\) = \(\frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}\) = \(\frac{45}{12}\)
\(\frac{17}{6}\) = \(\frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2}\) = \(\frac{34}{12}\)
- Выполним вычитание:
\(\frac{45}{12}\) - \(\frac{34}{12}\) = \(\frac{45 - 34}{12}\) = \(\frac{11}{12}\)
-
7\(\frac{2}{5}\) - 9 = ?
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
7\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{7 \cdot 5 + 2}{5}\) = \(\frac{37}{5}\)
- Представим 9 как дробь со знаменателем 5: 9 = \(\frac{9 \cdot 5}{5}\) = \(\frac{45}{5}\)
- Выполним вычитание:
\(\frac{37}{5}\) - \(\frac{45}{5}\) = \(\frac{37 - 45}{5}\) = \(\frac{-8}{5}\) = -1\(\frac{3}{5}\)
-
3\(\frac{1}{5}\) : 5\(\frac{1}{3}\) = ?
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
3\(\frac{1}{5}\) = \(\frac{3 \cdot 5 + 1}{5}\) = \(\frac{16}{5}\)
5\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3}\) = \(\frac{16}{3}\)
- Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
\(\frac{16}{5}\) : \(\frac{16}{3}\) = \(\frac{16}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{16}\) = \(\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 16}\) = \(\frac{48}{80}\)
- Сократим дробь:
\(\frac{48}{80}\) = \(\frac{3}{5}\)
Ответ: \(\frac{11}{12}\); -1\(\frac{3}{5}\); \(\frac{3}{5}\)