Выполни чертёж и реши задачу. Туристы прошли по реке на байдарках половину меченного пути и еще 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.

Решение задачи:

1. Найдем расстояние, которое туристы могут пройти за 3 часа:

Для этого умножим скорость на время:

\[ 6 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 18 \text{ км} \]

Это расстояние составляет оставшуюся часть пути.

2. Определим, сколько всего пути прошли туристы, если 18 км — это вторая половина пути:

Так как 18 км — это половина пути, то весь путь равен:

\[ 18 \text{ км} \times 2 = 36 \text{ км} \]

3. Проверим условие:

Туристы прошли половину пути (18 км) и еще 9 км. Всего: 18 + 9 = 27 км. Это не соответствует условию, что оставшийся путь они могут пройти за 3 часа со скоростью 6 км/ч (18 км). Давайте перечитаем условие внимательнее.

«Туристы прошли по реке на байдарках половину меченного пути и еще 9 км.»

Это значит, что неизвестная половина пути + 9 км = весь пройденный путь.

«Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч.»

Это значит, что оставшийся путь = 18 км.

Теперь мы знаем, что 18 км — это та часть пути, которая осталась после того, как они прошли половину и еще 9 км.

Это немного запутанно. Давайте попробуем так:

Пусть весь путь = X км.

Пройдено: X/2 + 9 км.

Осталось: X - (X/2 + 9) = X/2 - 9 км.

Также мы знаем, что оставшийся путь равен 18 км.

Значит, X/2 - 9 = 18.

Прибавим 9 к обеим частям:

X/2 = 18 + 9

X/2 = 27 км.

Умножим обе части на 2:

X = 27 * 2 = 54 км.

Проверим:

Весь путь = 54 км.

Половина пути = 54 / 2 = 27 км.

Пройдено: половина (27 км) + еще 9 км = 27 + 9 = 36 км.

Осталось: 54 км - 36 км = 18 км.

Скорость, с которой они могут пройти оставшийся путь (18 км) за 3 часа:

18 км / 3 ч = 6 км/ч. Это совпадает с условием задачи.

Чертеж:

Представьте отрезок, разделенный на две равные части.

----------------|----------------

Половина пути | Вторая половина

Туристы прошли первую половину (это отрезок слева) и еще 9 км. Это значит, что они прошли всю первую половину и еще немного из второй половины.

------------------|---------|--------

Прошли | 9 км | Осталось

| (часть 2-й половины) | (часть 2-й половины)

Мы выяснили, что оставшаяся часть второй половины равна 18 км. Значит, вторая половина состоит из 9 км (которые они прошли) + 18 км (которые остались). Вторая половина = 27 км.

Так как первая половина равна второй, то первая половина тоже 27 км.

Весь путь = 27 км (первая половина) + 27 км (вторая половина) = 54 км.

Или более понятный чертеж:

Весь путь:

[ ------ Половина пути ------ | ------ Вторая половина ------ ]

Пройдено:

[ ------ Половина пути ------ | --- 9 км --- | ... ]

Оставшийся путь:

[ ... | ------ Оставшийся путь ------ ]

Мы знаем, что оставшийся путь = 18 км.

Мы знаем, что пройденный путь = Половина пути + 9 км.

Весь путь = Пройденный путь + Оставшийся путь

X = (X/2 + 9) + 18

X = X/2 + 27

X - X/2 = 27

X/2 = 27

X = 54 км.

Ответ: 54 км.