Контрольные задания > 1) Выполни деление: : 9.3. : 1734 6) 6:3: 13 Вариант 2 B) 12:1: 4 г) 8 : 18; 2) а) Найди 16% от 32. 4 6) Какую часть число 2 1 20 5 д): 1; 15 1:1 8 24 составляет от 33? (3) Реши уравнение: (x-3)+2=20. 35 5 10 ж) 3:22: 9 3 3) 12: 3. 4) После того как заполнили 3 бассейна, осталось заполнить еще 160 м³. Каков объем бассейна? 8 5) Вычисли: (12:24-2.등) +2:20. 7 6). Реши уравнение: 756' 5 15 1+1=3 5x x 25 7)• Найди четыре дроби, удовлетворяющие неравенству:
Вопрос:

1) Выполни деление: : 9.3. : 1734 6) 6:3: 13 Вариант 2 B) 12:1: 4 г) 8 : 18; 2) а) Найди 16% от 32. 4 6) Какую часть число 2 1 20 5 д): 1; 15 1:1 8 24 составляет от 33? (3) Реши уравнение: (x-3)+2=20. 35 5 10 ж) 3:22: 9 3 3) 12: 3. 4) После того как заполнили 3 бассейна, осталось заполнить еще 160 м³. Каков объем бассейна? 8 5) Вычисли: (12:24-2.등) +2:20. 7 6). Реши уравнение: 756' 5 15 1+1=3 5x x 25 7)• Найди четыре дроби, удовлетворяющие неравенству: <x<1. 17 15

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Выше представлены решения различных математических задач.

Краткое пояснение: Решены примеры на деление дробей, нахождение процента от числа, решение уравнений и задач.
  1. Выполни деление:
    • а) \[ \frac{9}{17} : \frac{3}{34} = \frac{9}{17} \cdot \frac{34}{3} = \frac{9 \cdot 34}{17 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6 \]
    • б) \[ \frac{6}{13} : 3 = \frac{6}{13} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 1}{13 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{2}{13} \]
    • в) \[ 12 : \frac{1}{4} = 12 \cdot 4 = 48 \]
    • г) \[ 8 : 18 = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \]
    • д) \[ \frac{2}{15} : 1 = \frac{2}{15} \]
    • е) \[ \frac{1}{8} : \frac{11}{24} = \frac{1}{8} \cdot \frac{24}{11} = \frac{1 \cdot 24}{8 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 11} = \frac{3}{11} \]
    • ж) \[ 3 \frac{1}{9} : 2 \frac{2}{3} = \frac{28}{9} : \frac{8}{3} = \frac{28}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{28 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \]
    • з) \[ 12 \frac{6}{7} : 3 = \frac{90}{7} : 3 = \frac{90}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{90 \cdot 1}{7 \cdot 3} = \frac{30 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{30}{7} = 4 \frac{2}{7} \]
  2. а) Найди 16% от \[ 3 \frac{3}{4} \].
    Показать решение
    1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \].
    2. Найдем 16% от \[ \frac{15}{4} \]: \[ \frac{15}{4} \cdot \frac{16}{100} = \frac{15 \cdot 16}{4 \cdot 100} = \frac{15 \cdot 4}{1 \cdot 100} = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} = 0.6 \]

    Ответ: 0.6

  3. б) Какую часть число \[ 2 \frac{1}{5} \] составляет от \[ 3 \frac{3}{10} \]?
    Показать решение
    1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
      • \[ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
      • \[ 3 \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10} \]
    2. Разделим \[ \frac{11}{5} \] на \[ \frac{33}{10} \]: \[ \frac{11}{5} : \frac{33}{10} = \frac{11}{5} \cdot \frac{10}{33} = \frac{11 \cdot 10}{5 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]

    Ответ: \[ \frac{2}{3} \]

  4. Реши уравнение: \[ (x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} + 2 \frac{2}{7} = 2 \frac{2}{5} \].
    Показать решение
    1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
      • \[ 2 \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7} \]
      • \[ 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]
    2. Преобразуем уравнение: \[ (x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} = \frac{12}{5} - \frac{16}{7} \]
    3. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю: \[ \frac{12}{5} - \frac{16}{7} = \frac{12 \cdot 7 - 16 \cdot 5}{35} = \frac{84 - 80}{35} = \frac{4}{35} \]
    4. Уравнение примет вид: \[ (x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} = \frac{4}{35} \]
    5. Разделим обе части уравнения на \[ \frac{8}{35} \]: \[ x - \frac{3}{8} = \frac{4}{35} : \frac{8}{35} \]
    6. Разделим: \[ \frac{4}{35} : \frac{8}{35} = \frac{4}{35} \cdot \frac{35}{8} = \frac{4 \cdot 35}{35 \cdot 8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]
    7. Уравнение примет вид: \[ x - \frac{3}{8} = \frac{1}{2} \]
    8. Найдем x: \[ x = \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \]
    9. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ x = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8} \]

    Ответ: \[ x = \frac{7}{8} \]

  5. После того как заполнили \[ \frac{3}{8} \] бассейна, осталось заполнить еще 160 м³. Каков объем бассейна?
    Показать решение
    1. Пусть V - объем всего бассейна.
    2. Осталось заполнить: \[ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \] бассейна.
    3. Тогда: \[ \frac{5}{8} V = 160 \]
    4. Умножим обе части уравнения на \[ \frac{8}{5} \]: \[ V = 160 \cdot \frac{8}{5} = \frac{160 \cdot 8}{5} = \frac{32 \cdot 8}{1} = 256 \]

    Ответ: 256 м³

  6. Вычисли: \[ (1 \frac{2}{7} : 2 \frac{4}{7} - \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6}) + 2 \frac{2}{5} : 2 \frac{2}{15} \]
    Показать решение
    1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
      • \[ 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
      • \[ 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]
      • \[ 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]
      • \[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]
    2. Вычислим: \[ (\frac{9}{7} : \frac{18}{7} - \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6}) + \frac{12}{5} : \frac{32}{15} \]
    3. Выполним деление в скобках: \[ \frac{9}{7} : \frac{18}{7} = \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]
    4. Выполним умножение в скобках: \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
    5. Выполним вычитание в скобках: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6} \]
    6. Выполним деление за скобками: \[ \frac{12}{5} : \frac{32}{15} = \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{9}{8} \]
    7. Выполним сложение: \[ \frac{1}{6} + \frac{9}{8} = \frac{4 + 27}{24} = \frac{31}{24} \]

    Ответ: \[ \frac{31}{24} \] или \[ 1 \frac{7}{24} \]

  7. Реши уравнение: \[ \frac{1}{5x} + \frac{1}{x} = \frac{3}{25} \].
    Показать решение
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{5x} + \frac{5}{5x} = \frac{3}{25} \]
    2. Сложим дроби в левой части: \[ \frac{1 + 5}{5x} = \frac{6}{5x} = \frac{3}{25} \]
    3. Умножим обе части уравнения на 25: \[ \frac{6 \cdot 25}{5x} = 3 \]
    4. Сократим дробь: \[ \frac{6 \cdot 5}{x} = 3 \]
    5. Умножим обе части уравнения на x: \[ 30 = 3x \]
    6. Разделим обе части уравнения на 3: \[ x = 10 \]

    Ответ: x = 10

  8. Найди четыре дроби, удовлетворяющие неравенству: \[ \frac{8}{17} < x \le \frac{8}{15} \].
    Показать решение
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 255.
      • \[ \frac{8}{17} = \frac{8 \cdot 15}{17 \cdot 15} = \frac{120}{255} \]
      • \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 17}{15 \cdot 17} = \frac{136}{255} \]
    2. Найдем четыре дроби, удовлетворяющие неравенству: \[ \frac{120}{255} < x \le \frac{136}{255} \]
      • \[ \frac{121}{255} \]
      • \[ \frac{122}{255} \]
      • \[ \frac{123}{255} \]
      • \[ \frac{124}{255} \]

    Ответ: \[ \frac{121}{255}, \frac{122}{255}, \frac{123}{255}, \frac{124}{255} \]

Ответ: Выше представлены решения различных математических задач.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю