Выполни деление дробей и смешанных чисел: 1/3 : 1/5 3/8 : 2/7 25/72 : 75/96 15/28 : 40/49 7 : 1/2

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. \( \frac{1}{3} : \frac{1}{5} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{1} = \frac{1 \times 5}{3 \times 1} = \frac{5}{3} \)


2. \( \frac{3}{8} : \frac{2}{7} = \frac{3}{8} \times \frac{7}{2} = \frac{3 \times 7}{8 \times 2} = \frac{21}{16} \)


3. \( \frac{25}{72} : \frac{75}{96} = \frac{25}{72} \times \frac{96}{75} = \frac{25 \times 96}{72 \times 75} = \frac{25 \times 3 \times 32}{3 \times 24 \times 3 \times 25} = \frac{32}{24 \times 3} = \frac{32}{72} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{4}{9} \)


4. \( \frac{15}{28} : \frac{40}{49} = \frac{15}{28} \times \frac{49}{40} = \frac{15 \times 49}{28 \times 40} = \frac{3 \times 5 \times 7 \times 7}{4 \times 7 \times 8 \times 5} = \frac{3 \times 7}{4 \times 8} = \frac{21}{32} \)


5. \( 7 : \frac{1}{2} = 7 \times \frac{2}{1} = 14 \)

Ответ: \( \frac{5}{3} \), \( \frac{21}{16} \), \( \frac{4}{9} \), \( \frac{21}{32} \), \( 14 \).