Выполни деление: \(\frac{y}{2x} : \frac{y}{2x^2}\)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

То есть, мы меняем местами числитель и знаменатель второй дроби и ставим знак умножения вместо деления.

Формула деления дробей:

• \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Применяем это к нашему примеру:

• \[ \frac{y}{2x} : \frac{y}{2x^2} = \frac{y}{2x} \times \frac{2x^2}{y} \]

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе.

• y в числителе и знаменателе сокращаются.
• 2 в числителе и знаменателе сокращаются.
• x в знаменателе и x^2 в числителе сокращаются, остается x в числителе.

После сокращения получаем:

• \[ \frac{\cancel{y}}{\cancel{2}\cancel{x}} \times \frac{\cancel{2}x^{\cancel{2}}}{\cancel{y}} = x \]

Ответ: $$x$$