Выполни деление одночлена на одночлен: \frac{1}{4}x:\frac{8}{13}

Выполним деление одночлена на одночлен: $$ \frac{1}{4}x:\frac{8}{13}=\frac{1}{4}:\frac{8}{13} \cdot x $$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: $$ \frac{1}{4}:\frac{8}{13}=\frac{1}{4} \cdot \frac{13}{8} $$

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели: $$ \frac{1}{4} \cdot \frac{13}{8} =\frac{1 \cdot 13}{4 \cdot 8}=\frac{13}{32} $$

Следовательно, $$ \frac{1}{4}x:\frac{8}{13}=\frac{13}{32}x $$

Ответ:$$\frac{13}{32}$$