Выполни действия: $\frac{a^3}{b^2} : \left(\frac{a}{b^2}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполни действия: $\frac{a^3}{b^2} : \left(\frac{a}{b^2}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим дробь в квадрат: $\left(\frac{a}{b^2}\right)^2=\frac{a^2}{b^4}$.

Заменяем деление умножением на обратную дробь: $\frac{a^3}{b^2}:\frac{a^2}{b^4}=\frac{a^3}{b^2}\cdot\frac{b^4}{a^2}$.

Сокращаем степени: $a^{3-2}b^{4-2}=ab^2$. При исходном выражении необходимо, чтобы $a\ne0$ и $b\ne0$.

Ответ: $ab^2$.

Выполни действия: \(\frac{a^3}{b^2} : \left(\frac{a}{b^2}\right)^2\).